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Il cerchio – le misure

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 Il cerchio – le misure

Ecco un articolo che ti farà ripassare tutte le misure e le formule dei vari elementi del cerchio quali:

Ti consiglio però di andarti a rivedere gli articoli singoli.

L’area del cerchio

Area del cerchio

Dato un cerchio per calcolarne l’area dobbiamo eseguire questa formula che purtroppo va studiata un po’ a memoria:

Ac=  r x r x pgreco (formula in immagine)

Dobbiamo immaginarci che il cerchio sia formato da tanti triangoli e quindi “srotolarlo” otterremo una linea spezzata o se lo vediamo in modo diverso un insieme di tanti triangoli attaccati aventi la stessa altezza.

Applichiamo quindi la formula per calcolare l’area di un triangolo che è b x h /2 sostituiamo quindi la base con la circonferenza (C) e l’altezza con il raggio (r). Otteniamo quindi la formula…

Ac= C x r/2

 

per la circonferenza il ragionamento è un po’ diverso…

Circonferenza

Non vi è una formula esatta per il calcolo della circonferenza infatti qualche matematico all’epoca dei romani stabilisse che approssimativamente il diametro è contenuto tre volte nella circonferenza.

Oggigiorno si è scoperto che il diametro è contenuto 3,14… volte nella circonferenza e che il raggio è contenuto 6,28…(essendo la metà del diametro) nella circonferenza.

Otteniamo quindi le formule:

  • C= d x 3,14 (p-greco)
  • C= r x 6,28 (2x p-greco)

 

A proposito di questo argomento, ho trovato su Amazon un libro che ti consiglio di acquistare si intitola “Quando le rette diventano curve”

Arco di circonferenza e Area del settore

Partiamo dalle seguenti proporzioni:

  • L’area del settore sta all’area della circonferenza come l’arco sta alla circonferenza
  • L’area del settore sta all’area della circonferenza come l’ampiezza del settore sta a 360°

Noi daremo per scontato alcune cose spiegate in precedenza nell’articolo apposito 

Grazie a queste formule è possibile calcolare sia l’arco che l’area del settore ma ti consigliamo di rivederti l’articolo se non hai ancora compreso. (clicca qui)

 

Se invece possediamo la misura dell’arco e quella del raggio per calcolare l’area dobbiamo applicare questa formula:

As= l(arco) x r/2

ricorrendo sempre allo stratagemma dei triangoli.

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