I Solidi e la Geometria Euclidea

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I Solidi e la Geometria Euclidea

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La geometria solida è la sezione della geometria che si occupa dello studio delle figure solide mentre la geometria piana è la sezione della geometria che studia le figure piane.

I solidi sono quindi quelle figure aventi tre dimensioni, ma prima di buttarci nello studio di esse e dele varie formule è necessario conoscere alcuni elementi che le compongono:

  • Lo spigolo di un solido corrisponde ad un lato di una facciata
  • La faccia è un elemento presente anche in forma piana (rettangolo o quadrato spesso) che costituisce il solido
  • Il vertice è il punto di incontro di due o più spigoli

Ecco un utile gif che vi permetterà di comprendere meglio di cosa stiamo parlando.

geometriasolida

La geometria euclidea

Per procedere questo nostro percorso alla scoperta dei solidi è necessario conoscere alcune regole che vi potranno sembrare un po’ astratte ma che vanno prese così come sono per buone.

Sono state studiate e dettate da Euclide, il loro nome tecnico è Postulati e sono:

  • Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una ed una sola retta;
  • Si può prolungare un segmento oltre i due punti indefinitamente;
  • Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio;
  • Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro;
  • Se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni minori di due angoli retti,
  • prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli sono minori di due retti.

Dai Postulati si posso dedurre le seguenti scritture:

  • Per un punto passano infinite rette
  • Per due punti distinti passa una ed una sola retta
  • Per una retta nello spazio passano infiniti piani
  • Per tre punti non allineati nello spazio passa un solo piano
  • Per tre punti allineati passa una e una sola retta

 

  • Due rette nello spazio si dicono complanari quando giacciono sullo stesso piano.
  • Se un punto divide la retta a metà, ciascuna delle due parti si dice semiretta: questa sarà dotata di un’origine, ma non di una fine.
  • La parte di retta delimitata da due punti è detta segmento.

 

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