Calcolare l’area di un settore circolare


Come si fa a calcolare l’area di un settore circolare?

Area del settore circolare

Innanzitutto l’area di un settore circolare è in poche parole lo spazio contenuto all’interno di un angolo al centro (in questo caso alpha) relativo ad una circonferenza.

All’aumentare dell’ampiezza dell’angolo anche l’area del settore aumenta in modo direttamente proporzionale (allo stesso modo) a l’ampiezza dell’angolo.

Ma disegnando un angolo al centro in realtà vengono individuati sul cerchio due angoli esplementari (che sommati formano un angolo giro), quindi anche per l’altro settore vale lo stesso principio.

Il principio è applicabile anche sulla circonferenza infatti all’aumentare dell’ampiezza della circonferenza intera (che in realtà può essere solo ed esclusivamente di 360 gradi) aumenta anche l’area del cerchio (che anch’esso è in realtà fissa).

Dunque possiamo scrivere una proporzione che lega il settore al cerchio complessivo in questo modo:

area della circonferenza (Ac) : area del settore (As) = ampiezza del cerchio (360) : ampiezza del settore (alpha)

Ac : As = 360 : a

o

Ac : 360 = As : a

 

Se non ti fosse stato chiaro puoi guardare questo video!

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andiamo avanti...

Secondo modo per calcolare l’ampiezza di un settore circolare

In questo caso dovremmo essere in possesso però di dati un po’ diversi quali il raggio e la lunghezza dell’arco corrispondente all’angolo al centro.

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Indichiamo poi con “l” l’arco di circonferenza.

Per calcolare l’area del cerchio questa volta dovremo applicare la stessa formula dell’area di un triangolo ovvero:

A= b x h/2 

Nel caso del cerchio però la base è corrispondente all’arco e l’altezza al raggio.

Ricorda che un cerchio è divisibile di tanti triangoli!

La formula sarà:

A= l x r/2