Operazioni con i monomi

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Operazioni con i monomi

In questo articolo impareremo insieme a svolgere le operazioni tra i monomi.

Partiamo dall’addizione. Essa si può fare solo se i due monomi sono simili (hanno la stessa parte letterale), altrimenti viene solo indicata.
Es. (2ab)+(-3a)=2ab-3a 2ab+2ab=5ab
Per svolgerle bisogna applicare la proprietà distributiva, ovvero in una parentesi si fa la somma dei coefficienti e fuori da essa si scrive la parte letterale.

Es.3bc+2bc=(3+2)bc=5bc

Se ce la sottrazione si fa la somma tra il primo monomio e l’opposto del secondo: perciò come nei numeri relativi c’è solo un tipo di operazione che si chiama somma algebrica(come ho detto prima si può solo svolgere se i due monomi sono simili).

Es. (20ab)-(12ab)=20ab-12ab=8ab

  • Se in una lunga espressione compaiono più monomi simili tra loro si fa la somma tra tutti loro. Questo significa “semplificare” un’espressione.
    addizione monomi
  • Passiamo ora alla moltiplicazione tra monomi.Per indicarla si possono mettere entrambi i termini tra parentesi oppure solo il secondo. Per esguirla si moltiplicano in una parentesi i coefficienti (applicando gli stessi criteri che si utilizzano nei numeri relativi) e si moltiplica tra loro la parte letterale, utilizzando se necessario le peroprietà delle potenze.moltiplicazione monomi

Se c’è una potenza si fa la potenza del coefficiente (si applicano gli stessi criteri dei numeri relativi) e si moltiplicano gli esponenti della parte letterale (se non c’è significa che l’esponente è +1) con quello della potenza.potenza_monomi
Se tutta la potenza è tra parentesi si fa la moltiplicazione di tutto il monomio per se stesso e anche il segno può cambiare, mentre se il segno è lasciato fuori dalla parentesisi moltiplica il monomio per se stesso ma il segno non cambia.

 

  • Passiamo ora alla divisione tra i monomi. Per fare la divisione si fa la divisione tra i coefficienti (si applicano gli stessi criteri dei numeri relativi) e si divide la parte letterale (si utilizza la proprietà delle potenze per sottrarre gli esponenti).
    divisionetramonomi
    Se il dividendo non è divisibile per il divisore si rappresenta il calcolo con un monomio frazionario con il monomio dividendo per numeratore e il monomio divisore come denominatore (ovviamente come nelle frazioni qualcosa lo si può semplificare).

 

  • Vediamo in fine delle divisioni particolari:
    se i monomi sono simili il loro quoziente è semplicemente un numero relativo Es. (+20ab):(-4ab)=-5
    se i monomi sono uguali il loro quoziente è +1.
    Es. (+12abcx):(+12abcx)=+1
    se i monomi sono opposti il loro quoziente è -1.
    Es. (+7xyz):(-7xyz)=-1

Se non ti ricordi cosa sono i monomi,  le parti letterali o i coefficienti rileggi il nostro articolo  precedente  (clicca qui)

Speriamo di esservi stati chiari e seguite la radio ufficiale Radio Music 2000.

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